基本戦略の強み
基本戦略を活用することで、どんな期待リターンが見込めるだろうか? これは一つひとつのテーブルによって変わる。
つまり使用されているデッキ数や適用されているルールによって期待値が変わってくるのである。
一般に、プレイされるほぼ全てのブラックジャックにおいて、基本戦略を活用したときの期待値は -0.7%~ + 0.1%の間である。
さらにその大半は、-0.6%~0.0%の期待値である。
次に示す表は、ルールの変化による基本戦略への影響を計算したものである。
この表は先の汎用基本戦略を前提としたもので、参考程度と考えてほしい。
ルールの変化による影響は、さらに使用デッキ数によっても変わってくる。
ここでは当該表を作成するためにデッキ数による変化を平均化している。
表にあるベンチマークは、しばしば「ラスベガスストリップのゲーム」と言われるルール形態を採用したものだ。
カードがシャッフルされたばかりで、まだ1枚も出ていない状態を前提とした期待値は実質的に-0.2%であり、ほぼ対等なゲームだと言える。※
※. 実は、特定のシングルデッキゲームに合わせた基本戦略(ここで紹介する汎用基本戦略ではなく)を使用すると、期待値が少し上がって0.00%となる。
特定のゲーム形態のより近似した期待値を計算するためには、まずベンチマークをベースにして、それと異なるルール部分を単純に影響度の加算によって調整していけばいい。
ルール変化が汎用基本戦略の期待値に与える影響の近似値
典型的なアトランティックシティ、またはコネティカット州のフォックスウッズカジノのブラックジャックルールはここのベンチマークとは違って、6もしくは8デッキ使用であり、スプリットの後にダブルダウンができる。
したがって、このルールの期待値は次のようになる。
また、リオのダウンタウンにおける一般的なルールでは、ディーラーがソフト17をヒットするし(その他のディーラープレイに関するルールは同じ)、ダブルダウンは10か11のときのみ可能である。
2デッキ使用のリオのブラックジャックでは、その期待値はかなり悪くなる。
リオのシングルデッキの期待値は約-0.43%で、東海岸やラスベガスのマルチデッキゲームのそれとほぼ同じである。
以上のようにマルチデッキゲームのルールはダブルダウンやスプリットに寛大な傾向がある(その一方で、シングルデッキのルールはダブルダウンに厳しい)。
こういったトレードオフの関係によって構成されたゲームは一般的なもので、しばしば同じカジノの中でもさまざまなタイプのゲームが見受けられる。
カジノごとのルールの変化は、期待値(つまり稼ぎ)にかなりの影響を与える。
カードカウンティングを行うための有利な条件についてはのちほど説明するとして、プレイするときは常にできるだけ好条件のテーブルを選ぶほうがいい。
そのために別のカジノまで移動することになるかもしれないが、ほとんどの場合はピットの周りを少し歩くだけで事足りてしまう。
さまざまなタイプのゲームがひとつのカジノで提供されていることは多く、その期待値の差が0.3%以上あることも珍しくないのである。
「ルール変化の影響」表を見る前に、マルチデッキゲームの影響について少し述べておこう。
同じ基本戦略を用いたとき、シングルデッキよりマルチデッキのほうが、期待値が悪くなるのはなぜか?
ピーター・グリフィンは『The Theory of Blackjack』の中で、次の主な3つの理由を述べている。
マルチデッキでは、
- ナチュラルがより起こりにくい
- ダブルダウンのアドバンテージがより小さくなる
- 「スティッフハンドでの賢明なスタンド」によるアドバンテージがより小さくなる
すでに予想していたかもしれないが、マルチデッキよりシングルデッキのほうが、1枚のカードがデッキから取り出されたときの影響力が大きいためにこれら3つのことが起こるのである。
例えば、ディーラーが4で、プレイヤーが7、3を持つときにダブルダウンするとすれば、プレイヤーはAか10のカードを望むだろう。
いま出ている3枚のカードを考慮すると、プレイヤーはまだ4枚のAと16枚の10を手に入れることが可能だ。
したがって、これらのカードを1枚引く確率はシングルデッキの場合、20/49(または0.408)である。
その一方で、8デッキゲームの場合にはその確率は大幅に下がって160/413(または0.387)となり、それはシングルデッキの場合の95%の成功率でしかないのである。
このことから、この例においてすでに出された3枚のカードは、シングルゲームにおけるプレイヤーの成功率を上げたと言えるのだ。
同様の影響について、もうひとつ例を挙げよう。
プレイヤーに与えられた重要なアドバンテージのひとつは何か?
それはナチュラルに対するボーナスである。
8デッキゲームで、合計が21になる2枚のカードを配られる確率は4.75%であり、その一方でシングルデッキの場合には4.83%である。
さらに興味深いことに、プレイヤーがナチュラルを持っていると仮定したうえで、ディーラーもまたナチュラルを持っている確率は、使用されているデッキの数に大きく影響を受ける。
8デッキゲームでディーラーがプレイヤーと同様にナチュラルを持つ確率は4.61%であり、シングルデッキではそれが急激に下がって3.67%となるのである。
ダブルダウンのルールに関しては、その制限が厳しいほどプレイヤーは打撃を受けることになる。
だが、実はこれは思うほど深刻ではない。
ダブルダウンを10と11のハンドだけに限定することで、プレイヤーには0.21%より大きな「負担」がかかってしまうように感じられるかもしれない。
しかし実際は、ダブルダウンによる稼ぎのほとんどが、その10か11のときのダブルダウンから得られるのだ。
さらに、どのタイミングでもダブルダウンが可能なルールは、0.24%よりも大きな価値をもたらすのではないか、と思いがちである。
しかしながら、ソフトハンドの場合のダブルダウンは(あるとしても)最初の2枚の時点で行われることがほとんどであり、さらにカード3枚でその合計が10か11になることは非常に稀なのである。
「プッシュのときはディーラーの勝利」とするルールは、プレイヤーの収益性の観点から最悪だと言える。
カードカウンティングをしたとしても勝つことはまず不可能だろう。
チャリティーパーティーなどで、こういった不親切なルールのブラックジャックがあるのは、ハウス側が一晩で確実に寄付金を集められるようにするためなのだ。
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